O ramo da física que estuda as relações entre o calor trocado e o trabalho realizado em um determinado processo físico que envolve a presença de um corpo e/ou sistema e o meio exterior é denominado de termodinâmica.
É através das variações de temperatura, pressão e volume, que a física busca compreender o comportamento e as transformações que ocorrem na natureza.
Calor é a energia térmica que ocorre em relação à diferença de temperatura existente entre dois ou mais corpos presentes em um mesmo sistema.
A termodinâmica se baseia nos estudo de duas leis:
- A primeira lei da termodinâmica que diz: “a variação da energia interna de um sistema pode ser expressa através da diferença entre o calor trocado com o meio externo e o trabalho realizado por ele durante uma determinada transformação”.
-As transformações que são estudadas na primeira lei da termodinâmica são: Transformação isobárica: ocorre à pressão constante, podendo variar somente o volume e a temperatura; -Transformação isotérmica: ocorre à temperatura constante, variando somente as grandezas de pressão e volume; -Transformação isocórica ou isovolumétrica: ocorre à volume constante, variando somente as grandezas de pressão e temperatura; -Transformação adiabática: é a transformação gasosa na qual o gás não troca calor com o meio externo, seja porque ele esteja termicamente isolado ou porque o processo que ocorre de forma tão rápida que o calor trocado é desprezível.
Na imagem vemos Gabriel Cramer, grande matemático de grnade influência nos sistemas lineares; vemos também uma equação linear montada, e uma frase que diz: 'Para tudo há uma solução', que representa tanto os grandes feitos de Gabriel, quanto as equações de sistema lineares.
Os sistemas lineares podem ser definidos quando têm “m” presente nas equações a “n” (x1, x2, x3, ... , xn) incógnitas. Como por exemplo:
Classificação de um sistema linear
Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele.
SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução.
Ex.: 3 = 3 ou 0 = 0
SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções.
SI – Sistema Impossível – não possui solução.
Ex.: 0 = 3 ou 2 = 5
Propriedades de um Sistema Linear
1) Um sistema linear chamado de homogêneo sempre tem pelo menos uma solução, todas as sentenças são verdadeiras, pois:
X1 = 0
X2 = 0
X3 = 0, Xn = 0
Essa solução representada (0,0,0,0....) é chamada de solução trivial.
2) Um sistema com n equações e n variáveis irá ter uma solução única (sistema determinado) se os determinantes formados pelos coeficientes do sistema for diferente de zero (≠0).
Operações elementares com sistema linear
Asoperações elementares, existem somente 3 tipos que podem ser feitas no cálculo de um sistema linear, transformando este sistema em outro parecido, porém mais simples.
Troca de posição de duas equações do sistema
Multiplicação de uma equação por um número não nulo
Adição de duas equações do sistemaGabriel Cramer
Gabriel Cramer nascido em Genebra, foi um professor de matemática, publicou a regra de Cramer utilizada para solução de equações, no “Introduction a l'analyse des lignes courbes algebriques”. Quando tinha 18 anos em 1722, conseguiu seu doutorado com uma tese sobre a teoria do som.
Disputava a vaga de talentos com Amédée De La Rive e Giovanni Ludovico Calandrini, o conselho da universidade dividir a cadeira em duas, ficando a de filosofia com Amédéé De La Rive e a de matemática para Giovanni Ludovico Calandrini e Gabriel Cramer.
Os assuntos relacionados à matemática foram divididos, Gabriel Cramer ficou responsável pela parte da geometria e mecânica e Calandrini com álgebra e astronomia. Passados dois anos ensinando, foi para a Europa, onde conheceu e estudou com os maiores matemáticos, Johann e Daniel Bernoulli, Euler, Halley, de Moivre, Stirling, 'sGravesande, Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, entre outros.
Nossa intenção na imagem é mostrar as diferentes espécies, de forma que possam se interligar.
Seus grupos de populações se cruzam, porém cada uma evolui separadamente, o que faz serem divididas.
Espécies consistem em grupos de populações que podem cruzar umas com as outras, produzindo descendentes férteis.
Espécies são a unidade fundamental da evolução
Espécies compartilham uma característica que as define, que é a independência evolutiva. Independência evolutiva ocorre quando mutação, seleção, migração e deriva operam em cada espécie separadamente, tornando-as espécies únicas.
Conceito Biológico de Espécie
O critério utilizado para definir espécie é o isolamento reprodutivo. Em outras palavras: se populações de organismos ou não hibridizam, ou então não conseguem produzir descendentes férteis, então trata-se de isolamento reprodutivo e estamos diante de duas espécies.
O isolamento reprodutivo é um bom critério para identificar espécies, porque refuta a hipótese de troca de genes entre duas populações.
Desvantagens: se duas populações próximas não possuem troca gênica, não há meios de saber se há isolamento reprodutivo. Além disso, não pode ser testada para espécies fósseis, é irrelevante em populações assexuadas e não pode ser usada em grupos de plantas onde ocorre hibridização entre populações bastante divergentes.
Ernst Mayr foi um biólogo de origem alemã que dedicou grande parte da sua carreira ao estudo da evolução, genética de populações e taxonomia. Descendente de diversas gerações de médicos, ele abriu mão da carreira e se voltou para o estudo da Zoologia, concluindo um doutorado na área apenas 16 meses depois de formado. Durante os anos 30 tomou parte de uma expedição à Nova Guiné e às Ilhas Salomão, onde estudou a fauna autóctone, especialmente a ornitológica. As contribuições feitas por Ernst Mayr à biologia evolucionária o colocariam certamente em qualquer lista dos maiores biólogos evolucionários do século XX. Se levarmos em consideração o volume, a abrangência e a profundidade do trabalho de Ernst Mayr, ele ocupa um lugar único no desenvolvimento dabiologia evolucionária no século XX. Durante sua vida deu nome a 26 espécies e a 473 su-bespécies novas de pássaros, publicou cerca de 300 artigos discutindo e descrevendo a variação geográfica e a distribuição dos pássaros. Como muitos de seus contemporâneos acreditava na herança lamarkiana até se tornar amigo e interlocutor de Theodosius Dobzhansky, o qual vai exercer grande influência no pensamento de Mayr. Desse encontro surgirá a Mo-derna Síntese evolucionária.A teoria evolutiva moderna surgiu entre 1936 e 1947, com a Síntese Evo-lucionária ou Síntese moderna. Este termo foi introduzido por Julian Huxley no livro Evolution: The Modern Synthesis, em 1942. Esta síntese é reunião da teoria de Darwin com a genética e as contribuições da sistemática e da paleontologia. Este processo começou com R. A. Fisher, J. B. S. Haldane e Sewall Wright. Alguns anos mais tarde, o paleontólogo George Gaylord Simpson, o biólogo Ernst Mayr e o geneticista Theodosius Dobzhansky irão alargar o paradigma neodarwinista. E da união entre o darwinismo e a genética nascerá o neodarwinismo.O termo neodarwinismo ou teoria neodarwinista é usado correntementecomo sinônimo de Síntese Moderna por quase todos os biólogos evolucionários.
Na imagem acima vemos dois lugares distintos com grande diferença de temperatura. A charge mostra uma menina na Europa, onde é comum a temperatura ser marcada em Fahrenheit, marcando no local 35º F, próximo ao ponto de congelamento. Já no Brasil vemos marcar 35º Celsius, o que causa uma confusão entre as garotas. A relação entre a charge e o tema, é que a charge mostra duas escalas termométricas, que medem a temperatura, e a calorimentria estuda o calor, ou seja, as escalas são as formas que podemos represental tal calor.
A Calorimetria é uma parte da física que estuda as trocas de energia entre corpos ou sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor.
Calor - Energia térmica que flui de um corpo para outro em virtude da diferença de temperatura entre eles. Pode ser adicionado ou removido de uma substância. É medido em calorias ou joules S.I.
Isto é, quanto mais quente está o corpo, maior é a agitação molecular e o inverso também é verdadeiro, ou seja, a temperatura é uma grandeza física que está associada de alguma forma ao estado de movimentação ou agitação das moléculas.
Capacidade térmica - É a capacidade de um corpo de mudar sua temperatura ao receber ou liberar calor. Ela é dada como a razão entre a quantidade de calor e a variação de temperatura.
Calor específico - É a capacidade específica de uma substância de mudar sua temperatura ao receber ou liberar calor para cada massa unitária que esta vier a se incluir. Isto quer dizer que a Capacidade Térmica de um corpo é dada pelo Calor Específico da substância que o compõe e sua massa.
O calor é uma forma de energia que se propaga do corpo mais quente para o mais frio. Esse processo pode ocorrer por três mecanismos diferentes. A condução, a convecção e a irradiação.
Condução - Processo que ocorre predominantemente nos sólidos e é caracterizada pela transmissão de energia de molécula a molécula.
Convecção - A transmissão de calor por convecção ocorre exclusivamente nos fluidos, ou seja, em líquidos e gases. O processo é estabelecido pela movimentação de massa fluida
Um exemplo prático é a instalação dos aparelhos de ar condicionado que deve ser feita na parte superior do ambiente. Quando ele é ligado, emite o ar frio que, por ser mais denso, desce para a porção inferior da sala, criando assim uma corrente de convecção e deixando a temperatura ambiente homogênea mais rapidamente.
Irradiação - A irradiação é um processo que pode ocorrer no vácuo e também nos meios materiais, e a sua transmissão é feita por intermédio de ondas eletromagnéticas da faixa do infravermelho. Essas ondas transmitem energia e são absorvidas pelos corpos. Essa absorção provoca uma alteração no estado de movimentação das moléculas alterando, assim, a sua temperatura. Alguns materiais, como o vidro, são transparentes à radiação visível, mas opacos à radiação infravermelha. Quando deixamos um carro estacionado em um dia ensolarado, o interior se torna muito quente, pois o vidro permite que a luz solar passe. Essa, por sua vez, ao incidir nos objetos que ali estão, fará com que os mesmos emitam a radiação infravermelha. Como o vidro é opaco a essa radiação, ela ficará presa no interior do veículo, fazendo que a temperatura interna se torne mais alta que a externa. Em outras palavras, o carro funcionará como uma estufa.
Pierre Simon Marquis de Laplace foi um matemático, astrônomo e físico francês que organizou a astronomia matemática, ampliando o trabalho de seu predecessores nos cinco volumes do seu Mécanique Céleste (Mecânica celeste desde 1799-1825). Esta obra-prima fala sobre o estudo geométrico da mecânica clássica, que Isaac Newton utilizou para um estudo baseado em cálculo, para descobrir a mecânica física.
Ele também formulou a equação de Laplace. A transformada de Laplace aparece em todos os ramos da física matemática — campo em que teve um papel principal na formação. O operador diferencial de Laplace, da qual depende muito a matemática aplicada, também recebe seu nome.
Em 1806, Pierre Simon Marquis de Laplace se tornou conde do Império; foi nomeado marquês em 1817, após a restauração dos Bourbons.
Na imagem acima podemos observar a resolução de um determinante de matriz 2x2. Onde vemos que ao multiplicar os termos da diagonal principal e da diagonal secundária (invertendo seus sinais), depois somar seus valores, obtemos o determinante de tal matriz.
Para deixar mais cômico, mostramos que os números se multiplicam seus resultados são como seus "filhos" e assim com a soma dos "filhos" se resultam os "netos"
Determinante pode ser classificado como um número ou uma função relacionada somente com a matriz quadrada (que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de colunas).
A matriz de ordem 1 é uma matriz que possui apenas uma linha e uma coluna. Como podemos observar no seguinte exemplo:
A=(1) e B=[10];
A própria matriz de ordem 1 é o valor do determinante e assim concluímos que o determinante das matrizes A e B serão:
det A = | 1 | = 1
det B = | 10 | = 10
As barras que delimitam o valor de A e B, mesmo coincidindo com o símbolo de módulo, não quer representar-lo. Esse símbolo é apenas um representante de determinante.
Quando nos referimos a matrizes de ordem 2, basta multiplicar os elementos da diagonal principal e diminuir pelo produto dos elementos da diagonal secundária.
Para achar o determinante de matriz de ordem 3 utilizamos um processo diferente.
Dada certa matriz C de ordem 3x3:
Escrevemos o seu determinante, repetindo as duas primeiras colunas à direita da matriz C:
A seguir multiplicamos os elementos, sabendo que os produtos da direita conservaram os sinais e os produtos da esquerda inverteram os sinais, veja:
Depois de ter feito as multiplicações devemos somar os seus produtos.
det C = 8 + 8 - 42 - 6 + 64 + 7 = 10, portanto det C = 10 , esse processo realizado pode ser classificado com Regra de Sarrus.
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